10432 - 神奇的幻方

幻方是一种很神奇的 N\times N 矩阵:它由数字 1,2,3,\cdots ,N \times N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:

首先将 1 写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,\cdots,N \times N)

  1. (K-1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K-1) 所在列的右一列;
  2. (K-1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K-1) 所在行的上一行;
  3. (K-1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K-1) 的正下方;
  4. (K-1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K-1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K-1) 的右上方,否则将 K 填在 (K-1) 的正下方。

现给定 N ,请按上述方法构造 N \times N 的幻方。

输入

一个正整数 N ,即幻方的大小。

输出

N 行 ,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N \times N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。

样例

输入

3

输出

8 1 6
3 5 7
4 9 2

提示

数据范围

对于 100\% 的数据, 1 \leq N \leq 39N 为奇数。

时间限制 1000 毫秒
内存限制 128 MB
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