10434 - 螺旋矩阵

一个 nn 列的螺旋矩阵可由如下方法生成:

从矩阵的左上角(第 1 行第 1 列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n^2,便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n=4 时的螺旋矩阵。

 1     2     3    4
12    13    14    5
11    16    15    6
10     9     8    7

现给出矩阵大小 n 以及 ij,请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

输入

共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出

一个整数,表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例

输入

4 2 3

输出

14

提示

【数据说明】

对于 50\% 的数据,1 ≤ n ≤ 100;

对于 100\% 的数据,1 ≤ n ≤ 30000,1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ n

时间限制 1000 毫秒
内存限制 128 MB
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